Overleg:Neutraal element

Iemand heeft hier als categorie toegevoegd: lineaire algebra. Dit is op zichzelf niet onjuist, echter een neutraal element is ook aan de orde bij onder meer: rekenen, getaltheorie, groepentheorie. Bob.v.R 30 sep 2004 01:36 (CEST)

Ik begrijp niet wat de recente toevoegingen, die ik overigens weer verwijderd heb, voor nieuws brachten. Eerder wekten ze verwarring. Bovendien probeer ik de tekst zo min mogelijk te larderen met allerlei onnodige kwantoren.Nijdam 18 jan 2006 23:42 (CET)

Ik snap echt niet wat je tegen een algemene formule hebt. Wat is nu duidelijker dan;

$\exists !n\in V,\forall a\in V:a*n=a=n*a$

een verzwakking kan je het toch niet allemaal noemen, je moet toch toegeven dat de voorbeelden duidelijker zijn, en dat er de linken er ook bij horen. (die ik direct aan zal maken) Didius 18 jan 2006 23:45 (CET)

Het is geen formule maar een uitspraak, die in gewone woorden luidt: Er is precies 1 element n in V met de eigenschap dat voor alle a in V geldt .....

Wat moet de lezer daarmee? Het is zeker niet de defnitie van neutraal element, maar een axioma dat bij bepaalde alg. structuren een eis aan de bewerking stelt. Als het als constatering bedoeld is dat het neutrale element uniek is, kan het wel eenvoudiger zoals het er nu staat. We hoeven niet te demonstreren hoe ingewikkeld fraai we onze wiskundesymbolen kunnen hanteren, maar wel hoe we materie toegankelijk maken! Nijdam 18 jan 2006 23:54 (CET)

Je vergeet volgens mij één zeer belangrijk punt in de wiskunde, dat er namelijk gestreefd moet worden naar een zo groot mogelijke verrijking van de wiskunde taal. En je kan de wiskunde taal niet gaan verrijken met woorden, dit moet met symbolen gaan gebeuren. Dat het met woorden erbij mag/moet staan daarbij kan ik je steunen. Maar een formule met Er bestaat en Voor alle zou niet verborgen mogen gehouden worden voor de gebruikers, integendeel, de gebruikers van wikipedia zouden ermee moeten geconfronteerd worden. En ik ben zeker niet alleen met deze mening. Het ganse Vlaamse onderwijs steunt deze mening. Didius 18 jan 2006 23:59 (CET)

In deze kwestie sluit ik me aan bij Nijdam. De grote uitdaging in de wiskunde, zeker ook in een encyclopedie, is m.i. pertinent niet om eenvoudige zaken zo ingewikkeld mogelijk op te schrijven, maar daarentegen om complexe materie op een heldere en begrijpelijke manier te presenteren!! Bob.v.R 19 jan 2006 00:03 (CET)

Al steunde het ganse Waalse onderwijs en zelfs het ganse Chinese onderwijs de mening van Didius, het gaat hier om een encyclopedie en niet om een leerboek, al loopt een en ander soms parallel. Wie het leuk vindt een leerboek te schrijven, kan ik verwijzen naar Wikibooks.Nijdam 19 jan 2006 00:20 (CET)

@Nijdam; omgekeerd kan ook redeneert worden, voor wie meer wil weten en wil bijleren over groepentheorie kan Wikibooks gaan gebruiken. Voor wij de groepentheorie dus wil gaan instuderen met zero kennis zal volgens mij o zo goed naar Wikibooks gegrepen worden.

@Nijdam & Bob; Ik denk niet dat een algemene formule noodzakelijk samengaat met een verhoging van de moeilijkheidsgraad van een artikel. Indien een algeme formule correct, duidelijk uitgelegd wordt (en er mocht meer uitleg bij die formule, ik geef dit toe) kan/mag dit geen probleem gaan vormen voor de Jan modaal. Ik blijf er echter bij dat zo'n formule elementair is, en daardoor zeker in een encyclopedie mag gaan staan, want als je al geen formules meer terug vindt in een encyclopedie dan is het al ver gekomen met de verloedering van de wiskundetaal. Die formule gaanw weglaten is als E=m*c² weglaten uit een encyclopedie Didius 19 jan 2006 00:28 (CET)

Ik snap jullie dus echt niet... Ik kwam zonet het volgende tegen, http://nl.wikipedia.org/math/f/9/7/f9733b62958be8751fbab97431c27af5.png wat duizend keer moeilijker is dan die algemene formule. Indien jullie hier geen algemene formules willen raad ik aan alle algemene formules in de tak wiskunde op wikipedia op te doeken en allemaal aan te raden naar wikibooks over te schakelen.

zucht... Didius 19 jan 2006 01:00 (CET)

Wil je hier een serieuze reactie op, of kan je die zelf ook verzinnen? Bob.v.R 19 jan 2006 01:13 (CET)

? Tuurlijk verwacht ik hier echt een serieuze reactie op. Jan Modaal is even geintresseerd in hoe je pi kan afleiden als in de algemene formule van het neutrale element.

Ik blijf erbij dat essentiële formules zeker en vast thuis horen in een encyclopedie, het is dan ook in een encyclopedie dat kennis gebundeld wordt.Didius 19 jan 2006 01:18 (CET)

Sorry, maar ik dacht dat je zelf ook al had bedacht wat ik nu ga zeggen. Het gaat erom dat er niet 'nodeloos' met formules wordt gesmeten, en zeker niet in het inleidende gedeelte van een tekst. De eerste prioriteit is helder het begrip ergens van overbrengen. Formules zijn een essentieel onderdeel van de wiskunde, maar als ze ergens overbodig zijn, dan kunnen ze daar bij voorkeur worden weggelaten, in het belang van de helderheid en begrijpelijkheid richting de lezer (om wie het allemaal begonnen is). Dat er in bepaalde artikelen wel degelijk formules staan, daar is niets op tegen, en dat heb ik hierboven ook niet gezegd! Maar ze moeten wel functioneel zijn. Bob.v.R 19 jan 2006 01:25 (CET)

Ook sorry, maar er is geen algemene formule voor een neutraal element. Dat had ik toch hierboven al gezegd. Lees mijn reactie nog eens, misschien wordt het dan duidelijker.Nijdam 19 jan 2006 01:31 (CET)

Waar het dus op neer komt; De formule is volgens u niet functioneel (terwijl het een algemene elementaire formule van de groepentheorie is)

Het staat in de inleiding (ah zo, en waar bevindt zich de kern van dit artikel, ik veronderstel dat notatieconventie niet de kern is?)

Een wiskundig begrip kan niet helder overgebracht worden met formules, of alleszins hier niet. (Tja dan kan ik beter 7/8sten cursussen die ik liggen heb gaan weg gooien, ik vraag me nogmaals af hoe je wiskunde kunt overbrengen zonder algemene formules. Dat is als de wrijvingskracht gaan uitleggen zonder ooit tot Fw=µ*Fn te komen.)

De formule is nutteloos (terwijl het een algemene elementaire formule van de groepentheorie is)

Om eerlijk te zijn is die formule van de afleiding van pi nu ook niet zo essentieel om pi te gaan snappen. Kijk zelf maar eens Pi (wiskunde)

Dat essentiele formules vermeldt moeten worden, daarmee ga ik volledig akkoord, vandaar deze formule vermeld moet worden. In elk boek van wiskunde over de groepentheorie zal je die formule vinden.

(beschouw dit allemaal niet als persoonlijke aanval, ik probeer gewoon mijn standpunt te verdedigen) ik had trouwens idd een idee dat je zoiets ging antwoorden. Jij ook van wat ik zei? mvg Didius 19 jan 2006 01:46 (CET)

EDIT: Artikel conflict, waardoor ik nog kan antwoorden op jou antwoord Nijdam.

Ok, ik begrijp wat je bedoeld met het formule-probleem, misschien ware het dan beter telkens ik formule zei, dit te lezen als "geformuleerde definities" wat even belangrijk is naar mijn mening. mvg 19 jan 2006 01:46 (CET)